) de una estructura se define como el número de ecuaciones adicionales (además de las de equilibrio y las que ofrecen las rótulas) necesarias para calcular las reacciones en las ligaduras.
El conjunto de cargas que actúan sobre una estructura queda completamente definido si se conocen las fuerzas directamente aplicadas sobre ella, y las reacciones en las ligaduras (normalmente desconocidas).
Para establecer el equilibrio de fuerzas sobre la estructura, además de las ecuaciones (6.1) en el caso espacial, o (6.2) en el caso plano, si la estructura tiene rótulas, se plantea por cada rótula una ecuación adicional.
Una rótula divide a la estructura en dos partes e impide la transmisión de momentos entre éstas. Por tanto, ha de verificarse que el sumatorio de momentos respecto a la rótula de todas las fuerzas y momentos actuando a un lado u otro de la rótula debe ser nulo.
El grado de hiperestaticidad () de una estructura se define como el número de ecuaciones adicionales (además de las de equilibrio y las que ofrecen las rótulas) necesarias para calcular las reacciones en las ligaduras.
Si el número de reacciones desconocidas en las ligaduras coincide con el número de ecuaciones de equilibrio de la estructura (
), se dice que la estructura es isostática. La Figura 6.6 muestra dos estructuras en las que se tienen suficientes ecuaciones de equilibrio y de rótulas para determinar las reacciones en los apoyos.
Si el número de reacciones desconocidas es superior al de ecuaciones (
), se dice que la estructura es hiperestática. La Figura 6.7 muestra un ejemplo en el que es necesario buscar ecuaciones adicionales a las de equilibrio y a las que ofrecen las rótulas para determinar las reacciones. Estas ecuaciones adicionales pueden plantearse en términos de desplazamientos conocidos.
