Ejercicios propuestos - Tema 6: El modelo de barras: cálculo de esfuerzos

Ejercicio 1

Para la estructura de la Figura 6.19,

Figura 6.19: Estructura sometida a cargas uniformes
Image 01-esfuerzos-ejercicios

Se pide:

  1. Calcular las reacciones en los apoyos
  2. Calcular las expresiones de las leyes de esfuerzos
  3. Dibujar los diagramas de esfuerzos, acotando los valores máximos y mínimos de los esfuerzos y las coordenadas de los puntos en que se producen

Datos:


$\displaystyle L$ $\displaystyle =$ $\displaystyle 4$    m  
$\displaystyle k$ $\displaystyle =$ $\displaystyle 5\cdot 10^3$    kN/m   ,$\displaystyle \hspace{2mm} E = 210$    GPa   
$\displaystyle q$ $\displaystyle =$ $\displaystyle 20$    kN  

Solución:

  1. Calcular las reacciones en los apoyos

    $\displaystyle R_{Az}$ $\displaystyle = 36,667$    kN       
    $\displaystyle R_{Bz}$ $\displaystyle = 43,333$    kN       
    $\displaystyle R_{Cx}$ $\displaystyle = -20$    kN      

  2. Calcular las expresiones de las leyes de esfuerzos


    Tabla 6.1: Leyes de esfuerzos
    Tramo $ N_{x}$ $ V_{z}$ $ M_{y}$
    AB 0 $ -20x+36,667$ $ -10x^2+36,667x$
    BC 0 0 -13,333
    DC 0 $ 5x^2$ $ -1,667x^3$
           

  3. Dibujar los diagramas de esfuerzos, acotando los valores máximos y mínimos de los esfuerzos y las coordenadas de los puntos en que se producen

    Figura 6.20: Diagramas de esfuerzos de una estructura sometida a cargas uniformes
    Image 02-esfuerzos-ejercicios