Leyes de esfuerzos

Al considerar el modelo unidimensional de barras, los esfuerzos sobre cada sección son exclusivamente función de la coordenada x y constantes en toda la sección. Por tanto, dando los cortes adecuados en la barra de forma que se consideren todas las cargas actuantes y la distribución de las mismas sobre ésta, y planteando las ecuaciones de equilibrio entre esfuerzos y cargas en cada sección de corte, se obtendrán las ecuaciones de variación de los esfuerzos a lo largo de toda la barra en función de la coordenada x. Estas ecuaciones se denominan leyes de esfuerzos.

En la Figura 6.16 se muestran los cortes que hay que dar en la estructura representada para que queden perfectamente determinadas las leyes de esfuerzos en toda ella.

Figura 6.16: Secciones a estudiar para el cálculo de esfuerzos en la barra
Image 16-Esfuerzos

Para esta estructura, teniendo en cuenta las solicitaciones actuantes, son necesarios cuatro cortes. Los esfuerzos calculados en la sección de abscisa $ x_{\text{\tiny {I}}}$ son válidos para todo el tramo comprendido entre el apoyo A y la carga $ P_1$, ambos extremos incluidos. En la sección de abscisa $ x_{\text{\tiny {II}}}$ los esfuerzos calculados son válidos para el tramo comprendido entre los puntos de aplicación de $ P_1$ y $ P_2$, ambos incluidos. Los esfuerzos calculados en la sección de abscisa $ x_{\text{\tiny {III}}}$ son válidos para el tramo comprendido entre el punto de aplicación de $ P_2$ y el comienzo de la carga distribuida q. Finalmente, los esfuerzos calculados en la sección de abscisa $ x_{\text{\tiny {IV}}}$ son válidos para el tramo comprendido entre el punto de comienzo de la carga distribuida y el apoyo B. De esta forma, las leyes de esfuerzos quedan perfectamente definidas para cualquier sección de la barra.

Las leyes de esfuerzos son funciones continuas, salvo en los puntos donde actúan cargas o momentos puntuales.