Ejercicios propuestos - Tema 5: Criterios de plasticidad y de rotura

Ejercicio 1

En un nudo de la estructura que se muestra en la Figura 5.12 se han colocado unas galgas en roseta con la estructura descargada.

**Figura 5.12:** Disposición de galgas colocadas en un nudo

Cargada la estructura, se han obtenido los valores $\varepsilon_a$ , $\varepsilon_b$ y $\varepsilon_c$ .

Determinar en el punto en estudio:

Datos:

$\displaystyle \sigma_e$	$\displaystyle =$	$\displaystyle 260$ MPa
$\displaystyle \varepsilon_a$	$\displaystyle =$	$\displaystyle 520\cdot10^{-6}$ , $\displaystyle \hspace{2mm} \varepsilon_b = 360\cdot10^{-6}$ , $\displaystyle \hspace{2mm} \varepsilon_c = -80\cdot10^{-6}$
$\displaystyle E$	$\displaystyle =$	$\displaystyle 210$ GPa , $\displaystyle \hspace{2mm} G = 80$ GPa , $\displaystyle \hspace{2mm} \nu = 0,3$

La tensión equivalente de Von-Mises

$\displaystyle \sigma_{VM}$ $\displaystyle = 197,719$ MPa
El coeficiente de seguridad

$\displaystyle n$ $\displaystyle = 1,315$

El tensor de tensiones en un punto

de un sólido elástico es:

$\displaystyle \boldsymbol{\sigma}=\left(\begin{array}{cc} 100 & 50 \\ 50 &-170\end{array}\right)$

Comprobar si dicho punto está plastificado según los criterios:

Datos:

$\displaystyle E = 210$ GPa , $\displaystyle \hspace{2mm} \sigma_e=260$ MPa

Comprobar si dicho punto está plastificado según el criterio de Von-Mises.

$\displaystyle \sigma_{VM}$ $\displaystyle = 251,794$ MPa $\displaystyle \hspace{5mm} \Rightarrow \hspace{5mm} \sigma_{VM} < \sigma_e$

por tanto, no hay plastificación.
Comprobar si dicho punto está plastificado según el criterio de Tresca.

$\displaystyle \sigma_{T}$ $\displaystyle = 251,794$ MPa $\displaystyle \hspace{5mm} \Rightarrow \hspace{5mm} \sigma_{T} > \sigma_e$

por tanto, hay plastificación.