Diagrama de temas

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    Matemática aplicada, abril 2017, (actualizada junio 2018) 

  • Presentación

     


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      Pedro J. Martínez-Aparicio

       

      Departamento Matemática Aplicada y Estadística

      Área de Matemática Aplicada

      Titulación en la que se imparte: Grado en Ingeniería de Edificación


      Abril, 2017 (actualizada junio 2018)

    • Descripción de la asignatura
      La asignatura de Matemática Aplicada tiene como objetivo dotar al alumnado de los conocimientos matemáticos necesarios para el desarrollo de su actividad profesional, así como innovadora, no dejando de lado que al ser una asignatura perteneciente al módulo de materias básicas es imprescindible para poder trabajar con soltura los conocimientos que en otras asignaturas van adquiriendo. Las matemáticas son útiles para modelizar el mundo que nos rodea, pues en realidad todo se puede ver a través de ellas, ya sea de forma exacta o aproximada.

      Aportación de la asignatura al ejercicio profesional
      La asignatura contribuye a desarrollar las competencias relacionadas con la capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en ingeniería de edificación. Concretamente dota de conocimientos sobre: álgebra lineal, geometría, cálculo diferencial e integral y cálculo numérico.

      Los conocimientos en matemáticas dotan al futuro egresado de habilidades, herramientas y técnicas que le son de utilidad tanto a la hora de desarrollar el trabajo diario como a la de poder mejorarlo. Puede que éstas no se muestren de forma explícita, pero implícitamente siempre lo están. Son de gran utilidad a la hora de valorar los resultados obtenidos, detectando posibles errores y ayudan en la simulación de los procesos, abaratando los costes de fabricación y construcción.

      Competencias generales

      atura al ejercicio profesiona 


  • Programa

    Contiene el programa de la asignatura o curso y la guia de aprendizaje.

    • Tema 1. Álgebra lineal básica

      Espacios vectoriales reales y subespacios vectoriales, base y dimension de un espacio vectorial, coordenadas respecto a una base, matriz del cambio de base. Operaciones con matrices, transformaciones elementales, rango de una matriz, obtencion de la matriz inversa (Gauss-Jordan). Determinantes y propiedades, formula de la matriz inversa. Resolucion de sistemas de ecuaciones lineales, metodo de Gauss, teorema de Rouche-Frobenius, regla de Crammer. Geometra.

    • Tema 2. Aplicaciones lineales y diagonalización de matrices

      Aplicaciones lineales, nucleo e imagen, matriz asociada, semejanza e equivalencia de matrices. Valores y vectores propios, diagonalizacion de matrices y aplicaciones.

    • Tema 3. Límites y continuidad de funciones de una y varias variables

      Nociones basicas de topologa en R y Rn.  Límites de funciones de una variable, resolucion de indeterminaciones, in nitesimos equivalentes. Lmites de funciones de varias variables, lmites direccionales. Continuidad de funciones de una y varias variables y propiedades.

    • Tema 4. Diferenciación de funciones de una y varias variables.

      Concepto de derivada, funcion derivada y calculo de derivadas en una variable. Calculo diferencial en varias variables, derivadas direccionales y parciales, diferencial de una funcion y matriz jacobiana, derivadas parciales de orden superior, matriz hessiana.

    • Tema 5. Aplicaciones del cálculo diferencial.

      Extremos de funciones de una variable y problemas de optimizacion. Teoremas de Rolle y del valor medio, regla de L'H^opital. Desarrollo en series de potencias de Taylor y aplicaciones. Extremos relativos de funciones de varias variables. Multiplicadores de Lagrange. Problemas de optimizacion en varias variables.

    • Tema 6. Cálculo de primitivas.

      Primitiva de una funcion. Integral inde nida. Integrales inmediatas. Metodos de integracion: integracion por descomposicion, integracion por partes, integracion por cambio de variables, integrales racionales.

    • Tema 7. Integral definida.

      La integral de Riemann en R y Rn, propiedades de la integral, teorema fundamental del calculo integral. Integrales dobles y triples, cambio de variable. Aplicaciones, calculo de areas y volumenes.

    • Tema 8. Ecuaciones diferenciales.

      Ecuaciones diferenciales ordinarias, metodos de integracion, ecuaciones lineales de primer orden, ecuaciones lineales de orden superior. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.


  • Material de clase

    Contiene los materiales sobre los temas impartidos en clase por el profesor.


  • Prácticas y ejercicios

    Contiene los materiales docentes prácticos tales como ejercicios, problemas, casos prácticos, trabajos propuestos, practicas de laboratorio.


  • Bibliografía

     

    • Bibliografía Básica
      BRADLEY, Gerald L., SMITH, Karl J. Calculo de una variable. Madrid [etc.]: Prentice Hall , 1998. Reimp. 2001. ISBN 84-8322-041-5
      BRADLEY, Gerald L., SMITH, Karl J. Calculo de varias variables . Madrid [etc.]: Prentice Hall , 2000. ISBN 84-89660-77-8
      CANOVAS PEÑA, J.S., MURILLO HERNÁNDEZ, J.A. Fundamentos matematicos de la ingenierÍa . Murcia: DM [etc.] , 1999. 320 P. ISBN 978-84-95095-70-1
      BURGOS ROMÁN, Juan de. Curso de  álgebra y geometría. Madrid: Alhambra Longman, 1994. 829 p. ISBN 84-205-0381-9
      BURGOS ROMÁN, Juan de. Algebra Lineal . mADRID: McGraw-Hill, DL. 1996. 796 p.  ISBN 84-481-0134-0

      Bibliografía complementaria
      SALAS, S., HIILLE, E., ETGEN, G. Calculo, una y varias variables, vols. I y II . Madrid: Reverte . ISBN 84-2915-156-7

    • URL Enlace al Servicio Bibliografía Recomendada URL

  • Descarga del curso completo

     

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