Flexión compuesta

Las distribuciones de tensiones normales para el momento actuando según el eje y o el eje z son, respectivamente

$\displaystyle \sigma_x\left(x,y,z\right)$	$\displaystyle =$	$\displaystyle \displaystyle\frac{N\left(x\right)}{S}+\displaystyle\frac{I_{z} \hspace{0.1cm} z - I_{yz} \hspace{0.1cm} y}{I_yI_z-I^2_{yz}} M_y\left(x\right)$	(10.1)
$\displaystyle \sigma_x\left(x,y,z\right)$	$\displaystyle =$	$\displaystyle \displaystyle\frac{N\left(x\right)}{S}+\displaystyle\frac{I_y \hspace{0.1cm} y-I_{yz} \hspace{0.1cm} z}{I_yI_z-I^2_{yz}} M_z\left(x\right)$	(10.2)

En la Figura 10.1 se muestra la distribución de tensiones en una sección sometida a flexión compuesta según el eje y.

**Figura 10.1:** Distribución de tensiones en una sección sometida a flexión compuesta según el eje y

Si los ejes son principales de inercia, las expresiones (10.1) y (10.2) se simplifican:

$\displaystyle \sigma_x\left(x,y,z\right)$	$\displaystyle =$	$\displaystyle \displaystyle\frac{N\left(x\right)}{S}+\displaystyle\frac{M_y\left(x\right)}{I_y}z$	(10.3)
$\displaystyle \sigma_x\left(x,y,z\right)$	$\displaystyle =$	$\displaystyle \displaystyle\frac{N\left(x\right)}{S}+\displaystyle\frac{M_z\left(x\right)}{I_z}y$	(10.4)