Distribución de tensiones normales estáticamente equivalentes a momentos flectores

Una barra trabaja a flexión cuando está sometida a un estado de cargas tal que al deformarse origina tensiones estáticamente equivalentes en cada sección a un momento flector.0 Haciendo nulo el término correspondiente a las tensiones debidas al axil, la distribución de tensiones es La distribución de tensiones normales en este caso será

$\displaystyle \sigma_x\left(x,y,z\right)=\displaystyle\frac{I_{z} \hspace{0.1cm... ..._y \hspace{0.1cm} y-I_{yz} \hspace{0.1cm} z}{I_yI_z-I^2_{yz}} M_z\left(x\right)$ (8.1)

De la ecuación anterior se deduce que para este tipo de solicitación el eje neutro siempre corta a la sección y además pasa por el centro de gravedad de la misma.

Las tensiones normales debidas a momentos flectores exclusivamente, sólo pueden existir en secciones de tramos de barras prismáticas sometidas a momentos flectores constantes; en caso contrario, los esfuerzos cortantes no serían nulos de acuerdo con las ecuaciones de equilibrio

$\displaystyle \displaystyle\frac{\text{d}M_y\left(x\right)}{\text{d}x}-V_z\left... ...m} \displaystyle\frac{\text{d}M_z\left(x\right)}{\text{d}x}+V_y\left(x\right)=0$    

deducidas en el Tema 6 (en las cuales se han despreciado los momentos repartidos uniformemente).

Figura 8.1: a) Viga sometida a tensiones normales, debidas exclusivamente a flexión, en todas sus secciones. b) Viga sometida a tensiones normales, debidas exclusivamente a flexión, en su tramo central
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La viga de la Figura 8.1 a) está sometida exclusivamente a flexión en toda su longitud; sin embargo, la viga de la Figura 8.1 b) sólo está sometida exclusivamente a flexión en el tramo comprendido entre las dos cargas, ya que en los otros dos tramos existe esfuerzo cortante.