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La forma de abordar este tipo de problemas hiperestáticos es planteando las ecuaciones de equilibrio y tantas ecuaciones de compatibilidad de desplazamientos como grado de hiperestaticidad de la estructura.
La barra de la Figura 7.5 a), de un material de módulo de elasticidad longitudinal E, está constituida por dos tramos de igual longitud, con secciones transversales circulares de diámetros diferentes. Está empotrada en ambos extremos. En el centro de gravedad de la sección común a ambos tramos actúa una carga axial P.
En los empotramientos A y B, al estar la barra trabajando únicamente a esfuerzo axil, sólo habrá reacciones horizontales, como se muestra en la Figura 7.5 b). La única ecuación de la estática que puede plantearse es
Se tienen dos incógnitas
y una ecuación (7.12); por tanto, el grado de hiperestaticidad es uno. Es necesaria una ecuación adicional. La disposición de los apoyos impide que la longitud de la barra varíe, por lo que puede plantearse como ecuación adicional la ecuación de compatibilidad
Para resolver el sistema formado por (7.12) y (7.13) es necesario expresar esta última en función de las incógnitas hiperestáticas. La ecuación
expresa el alargamiento en una barra sometida a esfuerzo axil en función del axil (N), el área (S) y el módulo de elasticidad longitudinal del material (E). En la Figura 7.6 se muestran los sólidos libres de cada uno de los tramos para el cálculo de los esfuerzos axiles.
Los esfuerzos axiles son
Sustituyendo (7.15) y (7.16) en (7.14) y el resultado en (7.13), se obtiene
De (7.17) se obtiene 
,
Sustituyendo (7.18) en (7.12) se obtiene 
,
Conocidas las reacciones en los apoyos, las leyes de esfuerzos axiles y la variación de longitud de cada tramo se obtienen sustituyendo las reacciones en las ecuaciones (7.14), (7.15) y (7.16).
