Propiedades elásticas de los materiales

A partir de los resultados del ensayo de tracción se obtienen dos propiedades que intervienen en el comportamiento elástico-lineal de los materiales: el módulo de elasticidad longitudinal o módulo de Young $ (E)$ y el coeficiente de Poisson $ (\nu)$.

El módulo de elasticidad longitudinal es la pendiente de la curva tensión-deformación en el tramo elástico-lineal $ OA$. Puesto que el tramo $ \left(OA\right)$ es un tramo lineal, la relación tensión-deformación, en la dirección axial de la probeta, puede ponerse en la forma

$\displaystyle \sigma= E \varepsilon$ (4.10)

expresión que constituye la ley de Hooke. El módulo de elasticidad se define como la tensión necesaria para producir una deformación longitudinal unitaria. Cuanto mayor sea el módulo de elasticidad de un material menores serán las deformaciones que experimente para unas tensiones dadas. El módulo de elasticidad es diferente para cada material y se expresa en las mismas unidades que la tensión.

El coeficiente de Poisson es la relación entre la contracción transversal unitaria y el alargamiento longitudinal unitario de la probeta:

$\displaystyle \nu= \displaystyle\frac{\text{contracci\'{o}n transversal unitaria}}{\text{alargamiento longitudinal unitario}}$ (4.11)

Así, en la dirección perpendicular a la de actuación de la tensión normal $ \sigma $, aparece una deformación transversal de valor

$\displaystyle \varepsilon_t=-\nu \varepsilon=-\nu \displaystyle\frac{\sigma}{E}$ (4.12)

El coeficiente de Poisson $ \nu$, tal como se ha definido, adopta siempre valores positivos. En un material isótropo, su valor es independiente de la dirección de la deformación transversal que se considere. El valor máximo del coeficiente de Poisson es 0,50.

La relación entre tensiones y deformaciones para materiales isótropos, ecuación (4.10), en función de las propiedades elásticas del material, es

\begin{displaymath}\begin{array}{ccc} \varepsilon_x &=& \displaystyle\frac{ \si... ... \gamma_{yz} &=& \displaystyle\frac{\tau_{yz}}{G} \end{array}\end{displaymath} (4.13)

siendo $ G$ el módulo de elasticidad transversal $ G=\displaystyle\frac{E}{2\left(1+\nu\right)}$