Solución gráfica para el cálculo de tensiones y direcciones principales

Figura 3.16: Solución gráfica para el cálculo de tensiones y direcciones principales
Image 16-Tensiones

La Figura 3.16 muestra un procedimiento sencillo para determinar gráficamente las tensiones y las direcciones principales de un estado tensional conocido. El círculo de Mohr se construye como se indicó anteriormente.

Por definición, en los planos principales, la componente intrínseca tangencial es nula. Los puntos de intersección del círculo de Mohr con el eje de abscisas son puntos de componente $ \tau=0$. Por tanto, representan el valor de las tensiones principales. La tensión tangencial máxima corresponde al radio del círculo.

Para obtener las direcciones principales se dibujan líneas desde el punto $ X$ a los puntos $ \sigma_1$ y $ \sigma_2$. La línea $ X\sigma_1$ es paralela al plano del cuerpo elástico sobre el que actúa la tensión $ \sigma_1$, mientras que la línea $ X\sigma_2$ es paralela al plano del cuerpo elástico sobre el que actúa la tensión $ \sigma_2$. Téngase en cuenta que $ \theta$ es el ángulo de inclinación de la normal del plano sobre el que actúa $ \sigma_1$, y no la inclinación del plano.