clear all %% Datos del problema % Longitudes en km LT1_A01 = 2.578; % L12 = 0.301 % L23 = 0.271 % L34 = 0.307 % L45 = 0.258 % L56 = 0.204 % L67 = 0.232 % L78 = 0.202 L12 = 0.221; L23 = 0.221; L34 = 0.221; L45 = 0.221; L56 = 0.221; L67 = 0.221; L78 = 0.221; l_carga_distribuida = L12+L23+L34+L45+L56+L67+L78; Sbase = 500e6; Ub132 = 132e3; Ub20 = 20e3; Ub30 = 30e3; % Base de 132 Zb132 = Ub132^2/Sbase; Ib132 = Sbase/sqrt(3)/Ub132; % Base de 30 Zb30 = Ub30^2/Sbase; Ib30 = Sbase/sqrt(3)/Ub30; % Base de 20 Zb20 = Ub20^2/Sbase; Ib20 = Sbase/sqrt(3)/Ub20; fprintf(1,'-----------------Bases------------------------\n\n'); fprintf(1,'Base 132kV: Zb=%10.4f Ib=%7.4f\n',Zb132,Ib132) fprintf(1,'Base 30kV: Zb=%10.4f Ib=%7.4f\n',Zb30,Ib30) fprintf(1,'Base 20kV: Zb=%10.4f Ib=%7.4f\n\n',Zb20,Ib20) % Paso a pu de elementos fprintf(1,'-----------------Parámetros------------------------\n\n'); % SEP Un_sep = 132e3; Scc = 500e6; Zcc_sep = j*Un_sep^2/Scc/Zb132; % Independiente de la tensión 20/30kV fprintf(1,'Zcc_sep = j*%f\n\n',imag(Zcc_sep)) % T1 Sn_T1 = 60e6; ecc_T1 = 10/100; Zcc_T1 = j*ecc_T1*Ub132^2/Sn_T1/Zb132; % Independiente de la tensión 20/30kV fprintf(1,'Zcc_T1 = j*%f\n\n',imag(Zcc_T1)) % Zcc_T1 = ecc_T1*Ub20^2/Sn_T1/Zb20 % Dará lo mismo % Zcc_T1 = ecc_T1*Ub30^2/Sn_T1/Zb30 % Línea 20kV R20_150_km = 0.277/Zb20; X20_150_km = 0.112/Zb20; B20_150_km = 2*pi*50*0.368*1e-6*Zb20; R20_240_km = 0.169/Zb20; X20_240_km = 0.105/Zb20; B20_240_km = 2*pi*50*0.453*1e-6*Zb20; R20_400_km = 0.107/Zb20; X20_400_km = 0.098/Zb20; B20_400_km = 2*pi*50*0.536*1e-6*Zb20; fprintf(1,'R20_150pu=%f X20_150pu=%f B20_150pu=%f\n',R20_150_km,X20_150_km,B20_150_km) fprintf(1,'R20_240pu=%f X20_240pu=%f B20_240pu=%f\n',R20_240_km,X20_240_km,B20_240_km) fprintf(1,'R20_400pu=%f X20_400pu=%f B20_400pu=%f\n\n',R20_400_km,X20_400_km,B20_400_km) fprintf(1,'Tramo 2578 S150: R20_150pu=%f X20_150pu=%f B20_150pu=%f\n',... R20_150_km*LT1_A01,... X20_150_km*LT1_A01, ... B20_150_km*LT1_A01) fprintf(1,'Tramo 2578 S240: R20_240pu=%f X20_240pu=%f B20_240pu=%f\n',... R20_240_km*LT1_A01,... X20_240_km*LT1_A01, ... B20_240_km*LT1_A01) fprintf(1,'Tramo 2578 S400: R20_400pu=%f X20_400pu=%f B20_400pu=%f\n\n',... R20_400_km*LT1_A01,... X20_400_km*LT1_A01, ... B20_400_km*LT1_A01) fprintf(1,'Tramo 221 S150: R20_150pu=%f X20_150pu=%f B20_150pu=%f\n',... R20_150_km*L12,... X20_150_km*L12, ... B20_150_km*L12) fprintf(1,'Tramo 221 S240: R20_240pu=%f X20_240pu=%f B20_240pu=%f\n',... R20_240_km*L12,... X20_240_km*L12, ... B20_240_km*L12) fprintf(1,'Tramo 221 S400: R20_400pu=%f X20_400pu=%f B20_400pu=%f\n\n',... R20_400_km*L12,... X20_400_km*L12, ... B20_400_km*L12) fprintf(1,'Tramo 7*221/2 S150: R20_150pu=%f X20_150pu=%f B20_150pu=%f\n',... R20_150_km*l_carga_distribuida/2,... X20_150_km*l_carga_distribuida/2, ... B20_150_km*l_carga_distribuida/2) fprintf(1,'Tramo 7*221/2 S240: R20_240pu=%f X20_240pu=%f B20_240pu=%f\n',... R20_240_km*l_carga_distribuida/2,... X20_240_km*l_carga_distribuida/2, ... B20_240_km*l_carga_distribuida/2) fprintf(1,'Tramo 7*221/2 S400: R20_400pu=%f X20_400pu=%f B20_400pu=%f\n\n',... R20_400_km*l_carga_distribuida/2,... X20_400_km*l_carga_distribuida/2, ... B20_400_km*l_carga_distribuida/2) fprintf(1,'Tramo 7*221/3 S150: R20_150pu=%f X20_150pu=%f B20_150pu=%f\n',... R20_150_km*l_carga_distribuida/3,... X20_150_km*l_carga_distribuida/3, ... B20_150_km*l_carga_distribuida/3) fprintf(1,'Tramo 7*221/3 S240: R20_240pu=%f X20_240pu=%f B20_240pu=%f\n',... R20_240_km*l_carga_distribuida/3,... X20_240_km*l_carga_distribuida/3, ... B20_240_km*l_carga_distribuida/3) fprintf(1,'Tramo 7*221/3 S400: R20_400pu=%f X20_400pu=%f B20_400pu=%f\n\n',... R20_400_km*l_carga_distribuida/3,... X20_400_km*l_carga_distribuida/3, ... B20_400_km*l_carga_distribuida/3) % Línea 30kV R30_150_km = 0.277/Zb30; X30_150_km = 0.121/Zb30; B30_150_km = 2*pi*50*0.266*1e-6*Zb30; R30_240_km = 0.169/Zb30; X30_240_km = 0.113/Zb30; B30_240_km = 2*pi*50*0.338*1e-6*Zb30; R30_400_km = 0.107/Zb30; X30_400_km = 0.106/Zb30; B30_400_km = 2*pi*50*0.401*1e-6*Zb30; fprintf(1,'R30_150pu=%f X30_150pu=%f B30_150pu=%f\n',R30_150_km,X30_150_km,B30_150_km) fprintf(1,'R30_240pu=%f X30_240pu=%f B30_240pu=%f\n',R30_240_km,X30_240_km,B30_240_km) fprintf(1,'R30_400pu=%f X30_400pu=%f B30_400pu=%f\n\n',R30_400_km,X30_400_km,B30_400_km) fprintf(1,'Tramo 2578 S150: R30_150pu=%f X30_150pu=%f B30_150pu=%f\n',... R30_150_km*LT1_A01,... X30_150_km*LT1_A01, ... B30_150_km*LT1_A01) fprintf(1,'Tramo 2578 S240: R30_240pu=%f X30_240pu=%f B30_240pu=%f\n',... R30_240_km*LT1_A01,... X30_240_km*LT1_A01, ... B30_240_km*LT1_A01) fprintf(1,'Tramo 2578 S400: R30_400pu=%f X30_400pu=%f B30_400pu=%f\n\n',... R30_400_km*LT1_A01,... X30_400_km*LT1_A01, ... B30_400_km*LT1_A01) fprintf(1,'Tramo 221 S150: R30_150pu=%f X30_150pu=%f B30_150pu=%f\n',... R30_150_km*L12,... X30_150_km*L12, ... B30_150_km*L12) fprintf(1,'Tramo 221 S240: R30_240pu=%f X30_240pu=%f B30_240pu=%f\n',... R30_240_km*L12,... X30_240_km*L12, ... B30_240_km*L12) fprintf(1,'Tramo 221 S400: R30_400pu=%f X30_400pu=%f B30_400pu=%f\n\n',... R30_400_km*L12,... X30_400_km*L12, ... B30_400_km*L12) fprintf(1,'Tramo 7*221/2 S150: R30_150pu=%f X30_150pu=%f B30_150pu=%f\n',... R30_150_km*l_carga_distribuida/2,... X30_150_km*l_carga_distribuida/2, ... B30_150_km*l_carga_distribuida/2) fprintf(1,'Tramo 7*221/2 S240: R30_240pu=%f X30_240pu=%f B30_240pu=%f\n',... R30_240_km*l_carga_distribuida/2,... X30_240_km*l_carga_distribuida/2, ... B30_240_km*l_carga_distribuida/2) fprintf(1,'Tramo 7*221/2 S400: R30_400pu=%f X30_400pu=%f B30_400pu=%f\n\n',... R30_400_km*l_carga_distribuida/2,... X30_400_km*l_carga_distribuida/2, ... B30_400_km*l_carga_distribuida/2) fprintf(1,'Tramo 7*221/3 S150: R30_150pu=%f X30_150pu=%f B30_150pu=%f\n',... R30_150_km*l_carga_distribuida/3,... X30_150_km*l_carga_distribuida/3, ... B30_150_km*l_carga_distribuida/3) fprintf(1,'Tramo 7*221/3 S240: R30_240pu=%f X30_240pu=%f B30_240pu=%f\n',... R30_240_km*l_carga_distribuida/3,... X30_240_km*l_carga_distribuida/3, ... B30_240_km*l_carga_distribuida/3) fprintf(1,'Tramo 7*221/3 S400: R30_400pu=%f X30_400pu=%f B30_400pu=%f\n\n',... R30_400_km*l_carga_distribuida/3,... X30_400_km*l_carga_distribuida/3, ... B30_400_km*l_carga_distribuida/3) % Aeros Paero_abs = 2e6/Sbase; fdp_ind = 0.95; Saero_abs = Paero_abs/fdp_ind*exp(j*(pi-acos(0.95))); % Potencia aparente absorbida. Generamos pero % absorbemos reactiva Zaero_pu = 1^2/conj(Saero_abs) fprintf(1,'Saero_abs_pu = %f+j*%f\n',real(Saero_abs),imag(Saero_abs)); fprintf(1,'Zaero_pu = %f+j*%f\n\n',real(Zaero_pu),imag(Zaero_pu)); Saeros_concentrada = 8*Saero_abs; Zaeros_concentrada_pu = 1^2/conj(Saeros_concentrada); fprintf(1,'Saeros_concentrada_pu = %f+j*%f\n',real(Saeros_concentrada),imag(Saeros_concentrada)); fprintf(1,'Zaeros_concentrada_pu = %f+j*%f\n\n',real(Zaeros_concentrada_pu),imag(Zaeros_concentrada_pu)); %return %% Primer apartado. Cálculo de la menor sección comercial que cumple con el criterio del calentamiento % para las tensiones de distribución de 20kV y de 30kV fprintf(1,'-----------------Calentamiento------------------------\n\n'); % Toda la intensidad generada debe circular por el tramo de 2578m que separa A01 de T1 % Vamos a ver si se pueden despreciar el consumo de activa y reactiva de las líneas entre aeros. Puesto % que no sabemos que tensión será la definitiva habrá que realizar la estimación para los dos niveles de % tensión. %%% Estimación de las pérdidas en el último tramo para tensión 20kV y peor caso 150mm2 Iest_aero_07_08 = conj(Saero_abs)/0.95; % Intensidad aero. Máxima intensidad sería para 1 Iest_cond_07_08 = j*B20_400_km*L78/2*1.05; % Reactiva mitad de la capacidad línea. Máxima intensidad: % 1.05 Iest_agregada_07_08 = Iest_aero_07_08+Iest_cond_07_08; % Peor de los casos con diferencia %%%% Error en el módulo de la intensidad aero+capacidad linea frente a sólo aero % Como se puede ver la reactiva absorbida por el generador domina sobre la generada por la línea. Pero % incluso así, a la hora de calcular el módulo la influencia de la reactiva todavía es menor. Veamos el % error. error_modulo_I_07_08_pc = (abs(Iest_agregada_07_08)-abs(Iest_aero_07_08))/abs(Iest_agregada_07_08)*100 %return % Vemos que es menor del 0.11% => La intensidad capacitiva de la línea es despreciable frente a la del % aero y por lo tanto no la utilizaremos a la hora de estimar las pérdidas. %%%% Error a la hora de hacer un balance de activa y reactiva aero+línea frente a sólo aero % Peor caso 150mm2 perdidas_07_08 = R20_150_km*L78*Iest_aero_07_08^2+j*X20_150_km*L78*Iest_aero_07_08^2; % Error por no considerar las pérdidas de activa en el tramo A07-A08 frente a la del generador Pest_con_perdidas = real(Saero_abs+perdidas_07_08); Pest_sin_perdidas = real(Saero_abs); error_P_perdidas_07_08_pc = (Pest_con_perdidas-Pest_sin_perdidas)/Pest_con_perdidas*100; % Error por no considerar la reactiva absorbida en el tramo A07-A08 frente a la del generador Qest_con_perdidas = imag(Saero_abs+perdidas_07_08); Qest_sin_perdidas = imag(Saero_abs); error_Q_perdidas_07_08_pc = (Qest_con_perdidas-Qest_sin_perdidas)/Qest_con_perdidas*100; % El error es en el peor de los casos menor del 0.09% (aparte de sobredimensionado) luego podemos % despreciar las pérdidas de la línea y puesto que para cada tramo la potencia reactiva se irá agregando % así como las pérdidas en la misma proporción se llega a la conclusión de que se pueden despreciar las % pérdidas y el error que se comete por hacer una balance de activa en el punto del aero A01 es % despreciable % Habiendo justificado que se pueden despreciar las pérdidas entonces en el punto donde está conectado % el aero A01 la intensidad que hace falta circular para generar en condiciones es: I_generada_20kV_pu = abs(8*Saero_abs); % Observar que la tensión menor que se va a tener es la nominal % puesto que al estar generando la tensión aumenta en vez de % disminuir. Luego esta es la intensidad máxima en el peor de lo % casos. I_generada_20kV_A = I_generada_20kV_pu*Ib20; % $$$ fprintf(1,'20kV: I_generada_pu = %f+j*%f I_generada_A = %f+j*%f\n\n',... % $$$ real(I_generada_20kV_pu),imag(I_generada_20kV_pu),... % $$$ real(I_generada_20kV_A),imag(I_generada_20kV_A)); fprintf(1,'20kV: I_generada_pu = %f I_generada_A = %f\n\n',... I_generada_20kV_pu,I_generada_20kV_A); % Luego necesito, como mínimo 400mm2 %%% Estimación de las pérdidas en el último tramo para tensión 30kV y peor caso 150mm2 Iest_aero_07_08 = conj(Saero_abs); % Intensidad aero. Máxima intensidad sería para 1 Iest_cond_07_08 = j*B30_400_km*L78/2*1.05; % Reactiva mitad de la capacidad línea máxima. Máxima % intensidad: 1.05 Iest_agregada_07_08 = Iest_aero_07_08+Iest_cond_07_08; %%%% Error en el módulo de la intensidad aero+capacidad linea frente a sólo aero % Como se puede ver la reactiva absorbida por el generador domina sobre la generada por la línea. Pero % incluso así, a la hora de calcular el módulo la influencia de la reactiva todavía es menor. Veamos el % error. error_modulo_I_07_08_pc = (abs(Iest_agregada_07_08)-abs(Iest_aero_07_08))/abs(Iest_agregada_07_08)*100; % Vemos que es menor del 0.06% => La intensidad capacitiva de la línea es despreciable frente a la del % aero y por lo tanto no la utilizaremos a la hora de estimar las pérdidas. %%%% Error a la hora de hacer un balance de activa y reactiva aero+línea frente a sólo aero perdidas_07_08 = R30_150_km*L78*Iest_aero_07_08^2+j*X30_150_km*L78*Iest_aero_07_08^2; % Error por no considerar las pérdidas de activa en el tramo A07-A08 frente a la del generador Pest_con_perdidas = real(Saero_abs+perdidas_07_08); Pest_sin_perdidas = real(Saero_abs); error_P_perdidas_07_08_pc = (Pest_con_perdidas-Pest_sin_perdidas)/Pest_con_perdidas*100; % Error por no considerar la reactiva absorbida en el tramo A07-A08 frente a la del generador Qest_con_perdidas = imag(Saero_abs+perdidas_07_08); Qest_sin_perdidas = imag(Saero_abs); error_Q_perdidas_07_08_pc = (Qest_con_perdidas-Qest_sin_perdidas)/Qest_con_perdidas*100; % El error es en el peor de los casos menor del 0.014 % luego podemos despreciar las pérdidas de la % línea y puesto que para cada tramo la potencia reactiva se irá agregando así como las pérdidas en la % misma proporción se llega a la conclusión de que se pueden despreciar las pérdidas y el error que se % comete por hacer una balance de activa en el punto del aero A01 es despreciable % Habiendo justificado que se puede desprecia entonces en el punto donde está conectado el aero A01 la % intensidad que hace falta circular para generar en condiciones es: I_generada_30kV_pu = abs(8*Saero_abs); % Observar que la tensión menor que se va a tener es la nominal % puesto que al estar generando la tensión aumenta en vez de % disminuir. Luego esta es la intensidad máxima en el peor de lo % casos. I_generada_30kV_A = I_generada_30kV_pu*Ib30; fprintf(1,'30kV: I_generada_pu = %f I_generada_A = %f\n\n',... I_generada_30kV_pu,I_generada_30kV_A); % Luego necesito, como mínimo 150mm2 %% Segundo apartado. Cálculo de la sección que cumple con el criterio de la caída de tensión % Puesto que son cargas que están muy proxímas se van a tratar como cargas distribuidas a lo largo de la % lóngitud del circuito que va desde el A01 hasta el A08. % Puesto que se ha demostrado que se puede despreciar la intensidad capacitiva de la línea frente a la % de los aerogeneradores ya no hace falta tener en cuenta dicha intensidad y, teniendo en cuenta que las % cargas están separadas las mismas distancias y generan la misma magnitud se puede aproximar a una % carga distribuida cuyo equivalente es una carga concentrada puesta en el punto medio %%% Cálculo de la caída de tensión para % Tras haber concentrado toda la carga en un único punto basta calcular la caída de tensión para los % casos a estudio. Puesto que no podemos poner la expresión de la caída de tensión en función de la % sección habrá que ir probando hasta llegar a la solución. %Saeros_concentrada = 8*Saero_abs l_T1_carga_equivalente = LT1_A01+l_carga_distribuida/2; %%%% Caso de 20kV 150mm2 fprintf(1,'-----------------Caida de tensión------------------------\n\n'); l_carga_distribuida_div_2 = l_carga_distribuida/2 l_T1_carga_equivalente = LT1_A01+l_carga_distribuida/2 %caida_tension_maxima = -0.05 % Valor negativo puesto que está generando Rtotal_concentrada = real(Zcc_sep+Zcc_T1)+R20_150_km*l_T1_carga_equivalente; Xtotal_concentrada = imag(Zcc_sep+Zcc_T1)+X20_150_km*l_T1_carga_equivalente; Paeros_concentrada = real(Saeros_concentrada); Qaeros_concentrada = imag(Saeros_concentrada); Uo = 1; % Tensión en pu en el equivalente thevenin del sep funcion_objetivo = @(Uf)... (Uo-Uf-Rtotal_concentrada*Paeros_concentrada/Uf-Xtotal_concentrada*Qaeros_concentrada/Uf); Uf = fzero(funcion_objetivo,1.1); caida_tension = Uo-Uf; fprintf(1,'20kV 150mm2: Tensión final = %f Caída tension = %f\n\n',... Uf,caida_tension); % La caída de tensión máxima se dá en el secundario del tranformador vamos a ver. Rtotal_concentrada = real(Zcc_sep+Zcc_T1); Xtotal_concentrada = imag(Zcc_sep+Zcc_T1); Paeros_concentrada = real(Saeros_concentrada); Qaeros_concentrada = imag(Saeros_concentrada); Uo = 1; % Tensión en pu en el equivalente thevenin del sep funcion_objetivo = @(Uf)... (Uo-Uf-Rtotal_concentrada*Paeros_concentrada/Uf-Xtotal_concentrada*Qaeros_concentrada/Uf); Uf = fzero(funcion_objetivo,1.1); caida_tension = Uo-Uf; fprintf(1,'20kV 150mm2 secundario trafo: Tensión final = %f Caída tension = %f\n\n',... Uf,caida_tension); % Esta ya cumple y por lo tanto no hay que seguir %%%% Caso de 20kV 240mm2 %caida_tension_maxima = -0.05 % Valor negativo puesto que está generando Rtotal_concentrada = real(Zcc_sep+Zcc_T1)+R20_240_km*l_T1_carga_equivalente; Xtotal_concentrada = imag(Zcc_sep+Zcc_T1)+X20_240_km*l_T1_carga_equivalente; Paeros_concentrada = real(Saeros_concentrada); Qaeros_concentrada = imag(Saeros_concentrada); Uo = 1; % Tensión en pu en el equivalente thevenin del sep funcion_objetivo = @(Uf)... (Uo-Uf-Rtotal_concentrada*Paeros_concentrada/Uf-Xtotal_concentrada*Qaeros_concentrada/Uf); Uf = fzero(funcion_objetivo,1.1); caida_tension = Uo-Uf; %%%% Caso de 30kV 150mm2 %caida_tension_maxima = -0.05 % Valor negativo puesto que está generando Rtotal_concentrada = real(Zcc_sep+Zcc_T1)+R30_150_km*l_T1_carga_equivalente; Xtotal_concentrada = imag(Zcc_sep+Zcc_T1)+X30_150_km*l_T1_carga_equivalente; Paeros_concentrada = real(Saeros_concentrada); Qaeros_concentrada = imag(Saeros_concentrada); Uo = 1; % Tensión en pu en el equivalente thevenin del sep funcion_objetivo = @(Uf)... (Uo-Uf-Rtotal_concentrada*Paeros_concentrada/Uf-Xtotal_concentrada*Qaeros_concentrada/Uf); Uf = fzero(funcion_objetivo,1.1); caida_tension = Uo-Uf; fprintf(1,'30kV 150mm2: Tensión final = %f Caída tension = %f\n\n',... Uf,caida_tension); % La caída de tensión máxima se dá en el secundario del tranformador vamos a ver. Rtotal_concentrada = real(Zcc_sep+Zcc_T1); Xtotal_concentrada = imag(Zcc_sep+Zcc_T1); Paeros_concentrada = real(Saeros_concentrada); Qaeros_concentrada = imag(Saeros_concentrada); Uo = 1; % Tensión en pu en el equivalente thevenin del sep funcion_objetivo = @(Uf)... (Uo-Uf-Rtotal_concentrada*Paeros_concentrada/Uf-Xtotal_concentrada*Qaeros_concentrada/Uf); Uf = fzero(funcion_objetivo,1.1); caida_tension = Uo-Uf; fprintf(1,'30kV 150mm2 secundario trafo: Tensión final = %f Caída tension = %f\n\n',... Uf,caida_tension); % Esta ya cumple y por lo tanto no hay que seguir %% Tercer apartado. Utilizando aquellas secciones, para cada nivel de tensión, que verifiquen los dos % criterios calcular cual de ellas tiene mejor rendimiento. % Puesto que las estamos considerando que están distribuidas de manera uniform vamos a utilizar el % equivalente de clase donde la carga se puede concentrar a 1/3 de la línea. Tomando como origen a A01. fprintf(1,'-----------------Rendimiento------------------------\n\n'); %l_carga_concentrada = L12+L23+L34+L45+L56+L67+L78; %l_T1_carga_equivalente = LT1_A01+l_carga_concentrada/3 l_carga_distribuida_div_3 = l_carga_distribuida/3 l_T1_carga_equivalente = LT1_A01+l_carga_distribuida/3 %%% Para la línea de 20kV % La menor sección es la de 400mm2 => Las mayores pérdidas para cuando la tensión sea 1 Pperdidas_20 = R20_400_km*l_T1_carga_equivalente*(Paeros_concentrada^2+Qaeros_concentrada^2); rendimiento = (Paeros_concentrada+Pperdidas_20)/Paeros_concentrada; fprintf(1,'Pperdidas_20_400mm2: %f Rendimiento: %f\n\n',Pperdidas_20,rendimiento); %%% Para la línea de 30kV % La menor sección es la de 150mm2 => Las mayores pérdidas para cuando la tensión sea 1 Pperdidas_30 = R30_150_km*l_T1_carga_equivalente*(Paeros_concentrada^2+Qaeros_concentrada^2); rendimiento = (Paeros_concentrada+Pperdidas_30)/Paeros_concentrada; fprintf(1,'Pperdidas_30_150mm2: %f Rendimiento: %f\n\n',Pperdidas_30,rendimiento); return %% El examen bastaba con lo anterior. A continuación se va a resolver utilizando cuadripolos % En teoría el error cometido es tan pequeño que no debería haber diferencias apreciables entre una y % otra aproximación % % 20kV y 150mm2 % R20_150_km = 0.277/Zb20 % X20_150_km = 0.112/Zb20 % B20_150_km = 2*pi*50*0.368*1e-6*Zb20 % Valores iniciales V01 = 1; V02 = 1; V03 = 1; V04 = 1; V05 = 1; V06 = 1; V07 = 1; V08 = 1; % Parámetros que vamos a utilizar. % Cambiar para otras secciones e intensidad base para ver lo que se obtiene Z_km = R20_150_km+j*X20_150_km Y_km = j*B20_150_km/2 % Daros cuenta de que es la mitad!!! Ibase = Ib20 % Fin parámetros que vamos a utilizar ABCD_Zcc_SEP = [1 Zcc_sep; 0 1] ABCD_T1 = [1 Zcc_T1; 0 1] ABCD_LT1_A01 = [1 0; Y_km*LT1_A01 1]*[1 Z_km*LT1_A01; 0 1]*[1 0; Y_km*LT1_A01 1] ABCD_A12 = [1 0; Y_km*L12 1]*[1 Z_km*L12; 0 1]*[1 0; Y_km*L12 1] ABCD_A23 = [1 0; Y_km*L23 1]*[1 Z_km*L23; 0 1]*[1 0; Y_km*L23 1] ABCD_A34 = [1 0; Y_km*L34 1]*[1 Z_km*L34; 0 1]*[1 0; Y_km*L34 1] ABCD_A45 = [1 0; Y_km*L45 1]*[1 Z_km*L45; 0 1]*[1 0; Y_km*L45 1] ABCD_A56 = [1 0; Y_km*L56 1]*[1 Z_km*L56; 0 1]*[1 0; Y_km*L56 1] ABCD_A67 = [1 0; Y_km*L67 1]*[1 Z_km*L67; 0 1]*[1 0; Y_km*L67 1] ABCD_A78 = [1 0; Y_km*L78 1]*[1 Z_km*L78; 0 1]*[1 0; Y_km*L78 1] tolerancia = 1e-8; solucion_no_alcanzada = true; iteraciones = 0; max_iteraciones = 3; while (solucion_no_alcanzada & (iteraciones < max_iteraciones)) iteraciones = iteraciones + 1; % Recalculamos las admitancias que representan a las cargas para tener en cuenta las nuevas tensiones ABCD_A01 = [1 0; 1/(abs(V01)^2/conj(Saero_abs)) 1]; ABCD_A02 = [1 0; 1/(abs(V02)^2/conj(Saero_abs)) 1]; ABCD_A03 = [1 0; 1/(abs(V03)^2/conj(Saero_abs)) 1]; ABCD_A04 = [1 0; 1/(abs(V04)^2/conj(Saero_abs)) 1]; ABCD_A05 = [1 0; 1/(abs(V05)^2/conj(Saero_abs)) 1]; ABCD_A06 = [1 0; 1/(abs(V06)^2/conj(Saero_abs)) 1]; ABCD_A07 = [1 0; 1/(abs(V07)^2/conj(Saero_abs)) 1]; ABCD_A08 = [1 0; 1/(abs(V08)^2/conj(Saero_abs)) 1]; % Parámetros desde el principio hasta el final ABCD = ABCD_Zcc_SEP*ABCD_T1*ABCD_LT1_A01*... ABCD_A01*ABCD_A12*... ABCD_A02*ABCD_A23*... ABCD_A03*ABCD_A34*... ABCD_A04*ABCD_A45*... ABCD_A05*ABCD_A56*... ABCD_A06*ABCD_A67*... ABCD_A07*ABCD_A78*... ABCD_A08 % Y ahora vamos a calcular las tensiones de los distintos nudos hacia atrás. Tomaremos como origen de % fases la tensión en el nudo 08. Primero calculamos esta tensión y, puesto que hemos metido el último % generador sabemos que la intensidad final debe ser cero % V08_nueva = 1/abs(ABCD(1,1)) % V07_nueva = (ABCD_A78*ABCD_A08)(1,1)*V08 % V06_nueva = (ABCD_A67*ABCD_A07*ABCD_A78*ABCD_A08)(1,1)*V08 % V05_nueva = (ABCD_A56*ABCD_A06*ABCD_A67*ABCD_A07*ABCD_A78*ABCD_A08)(1,1)*V08 % V04_nueva = (ABCD_A45*ABCD_A05*ABCD_A56*ABCD_A06*ABCD_A67*ABCD_A07*ABCD_A78*ABCD_A08)(1,1)*V08 % V03_nueva = ... % (ABCD_A34*ABCD_A04*ABCD_A45*ABCD_A05*ABCD_A56*ABCD_A06*ABCD_A67*ABCD_A07*ABCD_A78*ABCD_A08)(1,1)*V08 % V02_nueva = ... % (ABCD_A23*ABCD_A03*ABCD_A34*ABCD_A04*ABCD_A45*ABCD_A05*ABCD_A56*ABCD_A06*ABCD_A67*ABCD_A07*ABCD_A78*ABCD_A08)(1,1)*V08 % V01_nueva = ... % (ABCD_A12*ABCD_A02*ABCD_A23*ABCD_A03*ABCD_A34*ABCD_A04*ABCD_A45*ABCD_A05*ABCD_A56*ABCD_A06*ABCD_A67*ABCD_A07*ABCD_A78*ABCD_A08)(1,1)*V08 V08_nueva = 1/abs(ABCD(1,1)) temp = ABCD_A78*ABCD_A08 V07_nueva = temp(1,1)*V08 temp = (ABCD_A67*ABCD_A07*ABCD_A78*ABCD_A08) V06_nueva = temp(1,1)*V08 temp = (ABCD_A56*ABCD_A06*ABCD_A67*ABCD_A07*ABCD_A78*ABCD_A08) V05_nueva = temp(1,1)*V08 temp = (ABCD_A45*ABCD_A05*ABCD_A56*ABCD_A06*ABCD_A67*ABCD_A07*ABCD_A78*ABCD_A08) V04_nueva = temp(1,1)*V08 temp = (ABCD_A34*ABCD_A04*ABCD_A45*ABCD_A05*ABCD_A56*ABCD_A06*ABCD_A67*ABCD_A07*ABCD_A78*ABCD_A08) V03_nueva = temp(1,1)*V08 temp = (ABCD_A23*ABCD_A03*ABCD_A34*ABCD_A04*ABCD_A45*ABCD_A05*ABCD_A56*ABCD_A06*ABCD_A67*ABCD_A07*ABCD_A78*ABCD_A08) V02_nueva = temp(1,1)*V08 temp = (ABCD_A12*ABCD_A02*ABCD_A23*ABCD_A03*ABCD_A34*ABCD_A04*ABCD_A45*ABCD_A05*ABCD_A56*ABCD_A06*ABCD_A67*ABCD_A07*ABCD_A78*ABCD_A08) V01_nueva = temp(1,1)*V08 % Vamos a poner la condición de convergencia error = abs((abs(V08)-abs(V08_nueva)))+ abs((abs(V07)-abs(V07_nueva)))+ ... abs((abs(V06)-abs(V06_nueva)))+ abs((abs(V05)-abs(V05_nueva)))+ abs((abs(V04)-abs(V04_nueva)))+ ... abs((abs(V03)-abs(V03_nueva)))+ abs((abs(V02)-abs(V02_nueva)))+ abs((abs(V01)-abs(V01_nueva))) if ( error < tolerancia) solucion_no_alcanzada = false V08 = V08_nueva V07 = V07_nueva V06 = V06_nueva V05 = V05_nueva V04 = V04_nueva V03 = V03_nueva V02 = V02_nueva V01 = V01_nueva else V08 = V08_nueva V07 = V07_nueva V06 = V06_nueva V05 = V05_nueva V04 = V04_nueva V03 = V03_nueva V02 = V02_nueva V01 = V01_nueva end end iteraciones % Comprobación de que la tensión es coherente. Calcularemos los consumos y la tensión en la entrada que % debe ser uno V_sep_obtenida = abs(ABCD(1,1)*V08) % Potencias absorbidas por las cargas y coinciden con los datos del problema SA01 = abs(V01)^2*conj(ABCD_A01(2,1)) SA02 = abs(V02)^2*conj(ABCD_A02(2,1)) SA03 = abs(V03)^2*conj(ABCD_A03(2,1)) SA04 = abs(V04)^2*conj(ABCD_A04(2,1)) SA05 = abs(V05)^2*conj(ABCD_A05(2,1)) SA06 = abs(V06)^2*conj(ABCD_A06(2,1)) SA07 = abs(V07)^2*conj(ABCD_A07(2,1)) SA08 = abs(V08)^2*conj(ABCD_A08(2,1)) % Modulos de las tensiones. En teoría la tensión mas elevada estará en el último nudo abs(V08) abs(V07) abs(V06) abs(V05) abs(V04) abs(V03) abs(V02) abs(V01) % Intensidades que circulan por las líneas I_A78_cerca_7 = (V07-V08)/(Z_km*L78)+Y_km*L12*V07 I_A78_cerca_8 = (V07-V08)/(Z_km*L78)-Y_km*L12*V08 I_A08 = I_A78_cerca_8 SA08 = V08*conj(I_A08) abs(I_A78_cerca_7) abs(I_A78_cerca_8) I_A67_cerca_6 = (V06-V07)/(Z_km*L67)+Y_km*L12*V06 I_A67_cerca_7 = (V06-V07)/(Z_km*L67)-Y_km*L12*V07 I_A07 = conj(Saero_abs/V07) SA07 = V07*conj(I_A07) abs(I_A67_cerca_6) abs(I_A67_cerca_7) % .... I_A12_cerca_1 = (V01-V02)/(Z_km*L12)+Y_km*L12*V01 I_A12_cerca_2 = (V01-V02)/(Z_km*L12)-Y_km*L12*V02 I_A02 = conj(Saero_abs/V02) SA02 = V02*conj(I_A02) abs(I_A12_cerca_1) abs(I_A12_cerca_2) % Tensiones en los otros nudos temp = (ABCD_LT1_A01*ABCD_A01*ABCD_A12*ABCD_A02*ABCD_A23*ABCD_A03*ABCD_A34*ABCD_A04*ABCD_A45*ABCD_A05*ABCD_A56*ABCD_A06*ABCD_A67*ABCD_A07*ABCD_A78*ABCD_A08) VsecT1 = temp(1,1)*V08 temp = (ABCD_T1*ABCD_LT1_A01*ABCD_A01*ABCD_A12*ABCD_A02*ABCD_A23*ABCD_A03*ABCD_A34*ABCD_A04*ABCD_A45*ABCD_A05*ABCD_A56*ABCD_A06*ABCD_A67*ABCD_A07*ABCD_A78*ABCD_A08) VpriT1 = temp(1,1)*V08 temp = (ABCD_Zcc_SEP*ABCD_T1*ABCD_LT1_A01*ABCD_A01*ABCD_A12*ABCD_A02*ABCD_A23*ABCD_A03*ABCD_A34*ABCD_A04*ABCD_A45*ABCD_A05*ABCD_A56*ABCD_A06*ABCD_A67*ABCD_A07*ABCD_A78*ABCD_A08) V_SEP = temp(1,1)*V08 % Intensidad final línea T1_A01. Cerca del nudo A01 I_A01 = conj(Saero_abs/V01) I_LT1_A01_cerca_1 = I_A12_cerca_1+I_A01-Y_km*LT1_A01*V01 % Intensidad final linea T1_A01. Cerca del secundario del trafo I_LT1_A01_cerca_T1 = I_A12_cerca_1+I_A01+Y_km*LT1_A01*VsecT1 abs(I_LT1_A01_cerca_1) abs(I_LT1_A01_cerca_T1) % CRITERIO DEL CALENTAMIENTO Como se puede observar la intensidad mas alta la tenemos en % I_LT1_A01_cerca_1 luego diseñamos la sección para esta intensidad Imaxima = abs(I_LT1_A01_cerca_1)*Ibase % Si le echais un ojo a los datos el error para 150mm2 y 20kV es % de 4 Amperios con respecto a no utilizar cuadripolos [deltaV_max,i_deltaV_max] = max([(abs(1)-abs(V08)),... (abs(1)-abs(V07)),... (abs(1)-abs(V06)),... (abs(1)-abs(V05)),... (abs(1)-abs(V04)),... (abs(1)-abs(V03)),... (abs(1)-abs(V02)),... (abs(1)-abs(V01)),... (abs(1)-abs(VsecT1)),... (abs(1)-abs(VpriT1))]) % La mayor caída de tensión se tiene en el secT1 % Rendimiento P_sep = real(V_SEP*conj(I_LT1_A01_cerca_T1)) rendimiento = P_sep/real(8*Saero_abs) %% Variables locales % Local Variables: % mode: outline-minor % outline-regexp:"%[% %]+" % End: