4.- Máquina de Carnot

 

      Carnot estudió el rendimiento de las máquinas térmicas y propuso un modelo idealizado de máquina térmica muy útil para entender el segundo principio de la termodinámica y su relación con las máquinas térmicas. La máquina ideal de Carnot ejecuta un proceso reversible cíclico conocido como ciclo de Carnot.
      El ciclo de Carnot está compuesto por dos procesos isotermos y dos adiabáticos, como se muestra en la ilustración siguiente:
      Suponemos que existen dos focos térmicos a temperaturas T1 y T2 y un gas ideal. El sistema está inicialmente en el punto 1 y se expande isotérmicamente a la temperatura T1 hasta llegar al punto 2. Entonces se le aisla térmicamente y se le deja expandirse adiabáticamente hasta el punto 3, a temperatura T2. A continuación se comprime en contacto térmico con el segundo foco hasta llegar al punto 4. Finalmente, se aisla térmicamente y se comprime hasta llegar al punto inicial.
      Para calcular el rendimiento tenemos en cuenta que en los tramos isotérmicos no cambia la energía interna, por lo que el trabajo realizado por el sistema es igual al calor que se le suministra en el foco 1, igual a:
      El calor cedido en el foco 2 es:
      Para conocer la relación entre los volúmenes utilizamos la ley de Dalton y la relación en las adiabáticas. Se llega así a que las relaciones entre los volúmenes es la misma, es decir:
      El rendimiento es por tanto igual a:
      Este resultado se conoce como rendimiento de Carnot, y constituye un límite superior. Cualquier máquina real tendría un rendimiento igual o menor que el de Carnot.