Aplicación del Teorema de las Fuerzas Virtuales

El Teorema de las Fuerzas Virtuales es un método potente muy útil para la resolución a mano de este tipo de problemas. Para el caso de la estructura hiperestática de la Figura 7.5 a), es necesario plantear junto a la estructura isostática fundamental mostrada en la Figura 7.5 b), dos estructuras virtuales, una por cada uno de los grados de libertad correspondientes a las incógnitas hiperestáticas. En la Figura 14.2 a) y en la Figura 14.2 b) se muestran dichas estructuras.

Figura 14.2: Estructuras virtuales. a) Giro en A. b) Desplazamiento horizontal en B
Image 2-sistemas-hiperestaticos

Conocidas las leyes de esfuerzos de la estructuras isostática fundamental y de cada una de las virtuales, se plantean las ecuaciones de compatibilidad $ \theta_A=0$ y $ u_B=0$, utilizando el Principio de las Fuerzas Virtuales.

Del sistema formado por las dos ecuaciones de compatibilidad se despejan las incógnitas hiperestáticas $ M_{Ay}$ y $ R_{Bx}$. Sustituyendo sus valores en las leyes de esfuerzos y reacciones de la estructura isostática fundamental se obtienen las leyes de esfuerzos y reacciones de la estructura hiperestática inicial.