En todo punto de un sólido de un determinado material existe una relación entre las tensiones y las deformaciones en dicho punto al someter al sólido a un sistema cualesquiera de cargas. Si el sólido recupera su forma inicial al cesar la aplicación de las cargas, se dice que el material tiene un comportamiento elástico. Si además, la relación entre tensiones y deformaciones es lineal, se dice que el material tiene un comportamiento elástico y lineal.
Las tres hipótesis anteriores son necesarias y suficientes para considerar el sólido deformable como elástico y lineal. Además de las tres hipótesis anteriores, en el estudio de la Elasticidad Lineal y de la Resistencia de Materiales, se suponen estas otras hipótesis: