Pequeñas deformaciones

La hipótesis de pequeñas deformaciones supone que las derivadas de los desplazamientos son despreciables frente a la unidad, y los productos de derivadas son despreciables frente a las propias derivadas. Esto implica que las deformaciones se expresen como combinación lineal de las derivadas primeras de los desplazamientos. Por ejemplo, $ \varepsilon_{ij}=\displaystyle\frac{1}{2}\left(\displaystyle\frac{\partial u_i}{\partial x_j}+\displaystyle\frac{\partial u_j}{\partial x_i}\right)$, siendo $ \varepsilon_{ij}$ la deformación, y $ u_i$ y $ u_j$ los desplazamientos.