Topic outline

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    Ampliación de Matemáticas, abril 2014

  • Presentación

     

    •  Presentación de la asignatura


      José Salvador Cánovas Peña
      Silvestre Paredes Hernández

       

      Departamento de Matemática Aplicada y Estadística

                Área de Matemática Aplicada

      Titulación en la que se imparte:
      Grado en Ingeniería En Tecnologías Industriales

      Abril, 2014

    •  La presente asignatura tiene por objetivo introducir al alumno en las matemáticas avanzadas que se presentan en la modelización de diversos fenómenos provenientes de las ciencias experimentales que tienen una importante aplicación en la ingeniería. Se pretende dar herramientas que permitan al alumno entender y obtener información de los modelos anteriormente mencionados.
      Por otra parte, las técnicas de optimización y control óptimo son fundamentales para la resolución de problemas propios de esta titulación como la programación de actividades, la optimización de recursos en una empresa, el ahorro de energía y en particular de todos aquellos en los que se pretenda obtener la mejor solución de entre un conjunto de posibilidades según un criterio prefijado.

      Descripción de la asignatura. Adecuación al perfil profesional
      La asignatura es formativa, de carácter teórico-práctico, y pretende ser un soporte para el estudio de otras asignaturas del plan de estudios en el cual se aborde en modelado en tiempo continuo de fenómenos de las ciencias experimentales de aplicación al mundo de la ingeniería. Además, debemos destacar el carácter formativo de esta asignatura, en lo relativo al uso del razonamiento lógico-deductivo, lo que le permitirá un mejor enfoque de los problemas planteados y un rigor y orden a la hora de su resolución.

      Competencias genéricas/ transversales
      COMPETENCIAS INSTRUMENTALES
      T1.1 Capacidad de análisis y síntesis
      T1.2 Capacidad de organización y planificación
      T1.3 Comunicación oral y escrita en lengua propia
      T1.5 Habilidades básicas computacionales
      T1.6 Capacidad de gestión de la información
      T1.7 Resolución de problemas
      COMPETENCIAS SISTÉMICAS 
      T3.1 Capacidad para aplicar los conocimientos a la práctica
      T3.2 Capacidad de aprender
      T3.3 Adaptación a nuevas situaciones
      T3.4 Capacidad de generar nuevas ideas (creatividad)
      T3.7 Habilidad de realizar trabajo autónomo
      COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DISCIPLINARES
      E1.1 Conocimiento en las materias básicas y tecnológicas que capaciten al alumno para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, le proporcionen una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones y asimile los futuros avances tecnológicos que la industria necesite incorporar para la mejora de sus productos y procesos.

      OBJETIVOS DEL APRENDIZAJE
      Las competencias específicas y objetivos de aprendizaje que se desarrollarán con la asignatura, y que se indican a continuación, permitirán que el alumno al finalizar el curso sea capaz de:
      - Conocer el concepto de transformada integral
      - Conocer la transformada de Laplace y sus propiedades básicas
      - Aplicar la transformada de Laplace para la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales lineales
      - Conocer los conceptos de estabilidad de ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales autónomos
      - Conocer los conceptos de función de transferencia y las condiciones que garantizan la estabilidad de un sistema lineal
      - Conocer el concepto de ecuación en derivadas parciales, y tomar conciencia de su importancia en el modelado de diversos fenómenos físicos
      - Conocer los desarrollos en serie de Fourier y aplicarlos a la resolución de ecuaciones en derivadas parciales lineales de orden dos
      - Conocer el concepto de transformada de Fourier
      - Valorar y saber utilizar la transformada de Fourier en el contexto de la resolución de ecuaciones diferenciales lineales
      - Conocer los elementos básicos de un problema de optimización matemática
      - Plantear y modelar de forma correcta los problemas de optimización matemáticas
      - Conocer las técnicas de optimización clásicas para problemas con y sin restricciones
      - Conocer los métodos numéricos básicos para la resolución de problemas de optimización clásica para problemas con y sin restricciones
      - Conocer los métodos elementales de resolución de problemas variacionales
      - Conocer los métodos elementales de resolución de problemas de control óptimo

       


  • Programa

    Contiene el programa de la asignatura o curso y la guía de aprendizaje.


  • Material de clase

    Contiene los materiales sobre los temas impartidos en clase por el profesor.


  • Prácticas y ejercicios

    Contiene los materiales docentes prácticos tales como ejercicios, problemas, casos prácticos, trabajos propuestos, practicas de laboratorio.


  • Exámenes

     

  • Otros recursos

    Contiene enlaces y materiales complementarios de utilidad para el desarrollo de las clases.


  • Bibliografía

    Contiene las referencias a la bibliografía recomendada para el curso.

    • Bibliografía Básica

      Transformadas Integrales y EDP

      Dennis G. Zill, Michael R. Cullen. Ecuaciones Diferenciales (Matemáticas Avanzadas para Ingeniería, Vol. 1). McGraw-Hill. 3ª Edición.
      Glyn James, Advanced modern engineering mathematics, Adison-Wesley
      Glen Ledder, Ecuaciones diferenciales, un efoque de modelado, McGraw-Hill
      San Martín Moreno, J.; Tomeo Perucha, V. & Uña Juárez, I. Métodos Matemáticos. Ampliación de Matemáticas para Ciencias en Ingeniería. Ed. Thomson.

      Optimización

      Balbas, A. & Gil, J.A. Programación Matemática (2ª Edición).  Ed. A.C
      Lewis, F.L & Syrmos, V.L. Optimal Control. Ed John Wiley & Sons Inc. (Wiley-Interscience)
      Reklaitis, G.V.; Ravindran, A. & Ragsdell, K.M. Engineering Optimization: Methods and applications. Ed. John Wiley & Sons

       

      Bibliografía Complementaria

      Transformadas Integrales y EDP 

      Tyn Myint-U y Lokenath Debnath, Linear Partial Differential Equations for Scientists and Engineers, Springer-Verlag.
      Aslak Tveito Ragnar Winther, Introduction to Partial Differential Equations, Springer-Verlag.

      Optimización

      Castillo, E., Conejo, A., Pedregal, P., García, R., Alguacil, N. Formulación y Resolución de Modelos de Programación Matemática en Ingeniería y Ciencia, ETSI Industriales, UCLM, 2002. John Wiley & Sons
      Hocking, L.M. Optimal Control. An Introduction to the theory with applications. Ed. Oxford University Press
      Troutman, J. L. Variational Calculus and Optimal Control. Optimization with elementaryconvexity, Ed. Springer-Verlag (UTM Series)

    • URL Enlace al Servicio de Bibliografía Recomendada URL

  • Descarga del curso completo

     

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