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  Ampliación de Matemáticas, abril 2014
  

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• Presentación

   

  • José Salvador Cánovas Peña Silvestre Paredes Hernández   Departamento de Matemática Aplicada y Estadística           Área de Matemática Aplicada Titulación en la que se imparte: Grado en Ingeniería En Tecnologías Industriales Abril, 2014

  •  La presente asignatura tiene por objetivo introducir al alumno en las matemáticas avanzadas que se presentan en la modelización de diversos fenómenos provenientes de las ciencias experimentales que tienen una importante aplicación en la ingeniería. Se pretende dar herramientas que permitan al alumno entender y obtener información de los modelos anteriormente mencionados.
    Por otra parte, las técnicas de optimización y control óptimo son fundamentales para la resolución de problemas propios de esta titulación como la programación de actividades, la optimización de recursos en una empresa, el ahorro de energía y en particular de todos aquellos en los que se pretenda obtener la mejor solución de entre un conjunto de posibilidades según un criterio prefijado.

    Descripción de la asignatura. Adecuación al perfil profesional
    La asignatura es formativa, de carácter teórico-práctico, y pretende ser un soporte para el estudio de otras asignaturas del plan de estudios en el cual se aborde en modelado en tiempo continuo de fenómenos de las ciencias experimentales de aplicación al mundo de la ingeniería. Además, debemos destacar el carácter formativo de esta asignatura, en lo relativo al uso del razonamiento lógico-deductivo, lo que le permitirá un mejor enfoque de los problemas planteados y un rigor y orden a la hora de su resolución.

    Competencias genéricas/ transversales
    COMPETENCIAS INSTRUMENTALES
    T1.1 Capacidad de análisis y síntesis
    T1.2 Capacidad de organización y planificación
    T1.3 Comunicación oral y escrita en lengua propia
    T1.5 Habilidades básicas computacionales
    T1.6 Capacidad de gestión de la información
    T1.7 Resolución de problemas
    COMPETENCIAS SISTÉMICAS 
    T3.1 Capacidad para aplicar los conocimientos a la práctica
    T3.2 Capacidad de aprender
    T3.3 Adaptación a nuevas situaciones
    T3.4 Capacidad de generar nuevas ideas (creatividad)
    T3.7 Habilidad de realizar trabajo autónomo
    COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DISCIPLINARES
    E1.1 Conocimiento en las materias básicas y tecnológicas que capaciten al alumno para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, le proporcionen una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones y asimile los futuros avances tecnológicos que la industria necesite incorporar para la mejora de sus productos y procesos.

    OBJETIVOS DEL APRENDIZAJE
    Las competencias específicas y objetivos de aprendizaje que se desarrollarán con la asignatura, y que se indican a continuación, permitirán que el alumno al finalizar el curso sea capaz de:
    - Conocer el concepto de transformada integral
    - Conocer la transformada de Laplace y sus propiedades básicas
    - Aplicar la transformada de Laplace para la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales lineales
    - Conocer los conceptos de estabilidad de ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales autónomos
    - Conocer los conceptos de función de transferencia y las condiciones que garantizan la estabilidad de un sistema lineal
    - Conocer el concepto de ecuación en derivadas parciales, y tomar conciencia de su importancia en el modelado de diversos fenómenos físicos
    - Conocer los desarrollos en serie de Fourier y aplicarlos a la resolución de ecuaciones en derivadas parciales lineales de orden dos
    - Conocer el concepto de transformada de Fourier
    - Valorar y saber utilizar la transformada de Fourier en el contexto de la resolución de ecuaciones diferenciales lineales
    - Conocer los elementos básicos de un problema de optimización matemática
    - Plantear y modelar de forma correcta los problemas de optimización matemáticas
    - Conocer las técnicas de optimización clásicas para problemas con y sin restricciones
    - Conocer los métodos numéricos básicos para la resolución de problemas de optimización clásica para problemas con y sin restricciones
    - Conocer los métodos elementales de resolución de problemas variacionales
    - Conocer los métodos elementales de resolución de problemas de control óptimo

     

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