Variable Compleja y Transformadas (Matemáticas II), actualizada septiembre 2012
Variable Compleja y Transformadas (Matemáticas II), actualizada septiembre 2012
Contiene el programa de la asignatura o curso y la guía de aprendizaje.
Tema 1. Operaciones con números complejos
Tema 2. Funciones de variable compleja
Tema 3. Desarrollos de Laurent, clasificación de singularidades. Transformada Z
Tema 4. Integración compleja. El Teorema de los residuos
Tema 5. Transformadas integrales. Estudio de dos casos particulares: La Transformada de Laplace y la Transformada de Fourier
Tema 6. Resolución numérica mediante el método de las diferencias finitas de Ecuaciones en Derivadas Parciales. La ecuación de ondas. La ecuación del calor. La ecuación de Laplace.
Prácticas
Programa de Prácticas con MatLab
Práctica 1. Operaciones básicas, definición de polinomios y funciones racionales, cálculo de raíces de polinomios y descomposición en fracciones simples de funciones racionales.
Práctica 2. Representación gráfica de funciones reales (explícitas y paramétricas). Funciones complejas I. Gráficas relacionadas con el módulo y la fase.
Práctica 3. Funciones complejas II. Transformación de curvas en el plano complejo.
Práctica 4. Cálculo y representación de ceros y polos.
Práctica 5 y 6. Transformadas integrales. Estudio de dos casos particulares: La Transformada de Laplace y la Transformada de Fourier
Práctica 7, 8 y 9. Resolución numérica mediante el método de las diferencias finitas de Ecuaciones en Derivadas Parciales. La ecuación de ondas. La ecuación del calor. La ecuación de Laplace
Programa de Prácticas en grupos reducidos
Práctica PB1. Problemas en grupos reducidos. Ejercicios del tema 1
Práctica PB3. Problemas en grupos reducidos. Ejercicios del tema 3
Práctica PB4. Problemas en grupos reducidos. Ejercicios del tema 4