Ejercicios propuestos - Tema 8: Flexión pura

Ejercicio 1

La sección transversal de la viga en doble T que se muestra en la Figura 8.7, está sometida a un momento flector $ M_y$ de 90 kN·m.

Figura 8.7: Sección llena en doble T sometida a flexión pura
Image 01-fpura-desviada-ejercicios

Obtener:

  1. Las propiedades estáticas de la sección: área $ S$ e inercias principales $ I_{y_G}$, $ I_{z_G}$
  2. La expresión analítica de la distribución de tensiones normales
  3. La ecuación del eje neutro
  4. La representación gráfica del eje neutro y de la distribución de tensiones normales

Solución:

  1. Las propiedades estáticas de la sección: área $ S$ e inercias principales $ I_{y_G}$, $ I_{z_G}$

    $\displaystyle S$ $\displaystyle = 110 \cdot 10^3$    mm$\displaystyle ^2$      
    $\displaystyle I_{y_G}$ $\displaystyle = 3491,67 \cdot 10^6$    mm$\displaystyle ^4$      
    $\displaystyle I_{z_G}$ $\displaystyle = 1091,67 \cdot 10^6$    mm$\displaystyle ^4$      

  2. La expresión analítica de la distribución de tensiones normales

    $\displaystyle \sigma_x (y,z)$ $\displaystyle = 0,0258z$   (Fuerzas en N y longitudes en mm)      

  3. La ecuación del eje neutro

    $\displaystyle z$ $\displaystyle = 0$      

  4. La representación gráfica del eje neutro y de la distribución de tensiones normales

    Figura 8.8: Sección llena en doble T sometida a flexión pura. Distribución de tensiones normales
    Image 02-fpura-desviada-ejercicios

Ejercicio 2

La sección transversal de una viga en T está sometida a un momento flector según se muestra la Figura 8.9.

Figura 8.9: Sección llena en T sometida a flexión desviada
Image 03-fpura-desviada-ejercicios

Obtener:

  1. Las propiedades estáticas de la sección: área $ S$ e inercias principales $ I_{y_G}$, $ I_{z_G}$
  2. La expresión analítica de la distribución de tensiones normales
  3. La ecuación del eje neutro
  4. La representación gráfica del eje neutro y de la distribución de tensiones normales

Datos:

$\displaystyle h$ $\displaystyle =$ $\displaystyle 130$    mm   ,$\displaystyle \hspace{2mm} b = 200$    mm   ,$\displaystyle \hspace{2mm} h_f = 30$    mm   ,$\displaystyle \hspace{2mm} b_w = 40$    mm  
$\displaystyle M$ $\displaystyle =$ $\displaystyle 15$    kN·m  

Solución:

  1. Las propiedades estáticas de la sección: área $ S$ e inercias principales $ I_{y_G}$, $ I_{z_G}$

    $\displaystyle S$ $\displaystyle = 100 \cdot 10^2$    mm$\displaystyle ^2$      
    $\displaystyle I_{y_G}$ $\displaystyle = 1392,3 \cdot 10^4$    mm$\displaystyle ^4$      
    $\displaystyle I_{z_G}$ $\displaystyle = 2053,3 \cdot 10^4$    mm$\displaystyle ^4$      

  2. La expresión analítica de la distribución de tensiones normales

    $\displaystyle \sigma_x (y,z)$ $\displaystyle = 0,365y + 0,934z$   (Fuerzas en N y longitudes en mm)      

  3. La ecuación del eje neutro

    $\displaystyle y$ $\displaystyle = -2,559z$      

  4. La representación gráfica del eje neutro y de la distribución de tensiones normales

    Figura 8.10: Sección llena en T sometida a flexión desviada. Distribución de tensiones normales
    Image 04-fpura-desviada-ejercicios