Deformación plana

Si se admite que los desplazamientos en un sólido elástico se producen exclusivamente en un plano, las componentes de los desplazamientos son independientes de la coordenada del eje perpendicular al plano. Se dice entonces que dicho sólido está sometido a deformación plana. Así, considerando como plano de deformación el , se cumple que

$\displaystyle u=u\left(x,y\right)$ , $\displaystyle v=v\left(x,y\right)$ , $\displaystyle w=0$

(2.33)

Las ecuaciones anteriores, implican que

$\begin{displaymath}\begin{array}{ccc} \varepsilon_x=\displaystyle\frac{\partial... ...splaystyle\frac{\partial v}{\partial x}\right) \\ \end{array}\end{displaymath}$

(2.34)

$\displaystyle \varepsilon_z= \displaystyle\frac{\partial w}{\partial z}=0,\hspa... ...{\partial v}{\partial z}+\displaystyle\frac{\partial w}{\partial y}\right)=0\\$

(2.35)

Por tanto, el tensor de pequeñas deformaciones adopta la forma

$\begin{displaymath}\begin{array}{c} \boldsymbol\varepsilon=\left( \begin{array... ...silon_{xy} & \varepsilon_y \\ \end{array}\right) \end{array}\end{displaymath}$

(2.36)

para el caso de deformación plana en el plano .