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El objetivo inicial del análisis de Sólidos Deformables consiste en establecer la relación entre las magnitudes estáticas externas (fuerzas) y las magnitudes cinemáticas externas (desplazamientos).
Para establecer dicha relación, es necesario conocer que ocurre en el interior del sólido, definiéndose las magnitudes internas. Las magnitudes cinemáticas y estáticas internas se relacionan a través de la ley que modela el comportamiento del material, la cual es independiente de la geometría del sólido y de las condiciones de contorno. Las magnitudes estáticas externas se relacionan con las magnitudes estáticas internas a través de las ecuaciones de equilibrio. Mientras que las magnitudes cinemáticas externas se relacionan con las magnitudes cinemáticas internas a través de las ecuaciones de compatibilidad. De esta manera, se consigue relacionar las acciones externas con los desplazamientos del sólido a través de las variables internas.
En la Figura 1.6 se muestra esquemáticamente el modelo matemático de análisis. Generalmente, la formulación matemática de este esquema conduce a ecuaciones de gran complejidad cuya solución analítica es inabordable. Ello hace que la obtención de soluciones exactas quede restringida a sólidos con geometrías y cargas muy concretas.