Parte I: Elasticidad

• Tema 1. Conceptos e hipótesis fundamentales
  • 1.1. Mecánica del Sólido Rígido y Mecánica del Sólido Deformable
    • Sólido Rígido
    • Sólido Deformable
  • 1.2. Hipótesis básicas de la Elasticidad y de la Resistencia de Materiales
    • Pequeños desplazamientos
    • Pequeñas deformaciones
    • Comportamiento elástico y lineal del material
    • Principio de Saint-Venant
    • Material homogéneo
    • Material isótropo
    • Problema estático
    • Problema isotermo
    • Consecuencias de las hipótesis básicas de la Elasticidad y de la Resistencia de Materiales
  • 1.3. Modelo matemático para el análisis de Sólidos Deformables. Ecuaciones fundamentales
  
  
• Tema 2. Deformaciones
  • 2.1. Concepto de deformación
  • 2.2. Deformación en el entorno de un punto
  • 2.3. Vector deformación. Componentes intrínsecas
  • 2.4. Deformaciones principales y direcciones principales de deformación
  • 2.5. Deformación plana
  
  
• Tema 3. Tensiones
  • 3.1. Concepto de tensión
  • 3.2. Componentes del vector tensión
  • 3.3. Denominación de las tensiones. Criterio de signos
  • 3.4. Fórmula de Cauchy. El tensor de tensiones
  • 3.5. Ecuaciones de equilibrio interno
  • 3.6. Cambio de sistema de referencia
  • 3.7. Tensiones principales
  • 3.8. Valores máximos de las componentes intrínsecas de la tensión
  • 3.9. Tensión plana
    • Curvas representativas de un estado tensional plano
      • Líneas isostáticas
      • Líneas isobaras
      • Líneas de máxima tensión cortante
  • 3.10. Representación del estado tensional en el entorno de un punto. Círculos de Mohr
    • Construcción del círculo de Mohr en tensión plana
      • Solución gráfica para tensiones sobre un plano inclinado
      • Solución gráfica para el cálculo de tensiones y direcciones principales
    • Construcción de los círculos de Mohr de un estado general de tensiones
    • Calculo gráfico de las componentes intrínsecas del vector deformación para una dirección dada
  
  
• Tema 4. Leyes de comportamiento
  • 4.1. Ley general de comportamiento elástico-lineal
  • 4.2. Relaciones experimentales entre tensiones y deformaciones
    • El ensayo de tracción (compresión)
    • Propiedades elásticas de los materiales
    • Modelos de comportamiento de los materiales
    • Otros conceptos fundamentales
  • 4.3. Ley de Hooke generalizada para materiales homogéneos e isótropos
  • 4.4. Ecuaciones de Lamé
  
  
• Tema 5. Criterios de plasticidad y de rotura
  • 5.1. Criterio de plasticidad para materiales sujetos a un estado triaxial de tensiones
  • 5.2. Criterio de plasticidad de Von Mises
  • 5.3. Criterio de plasticidad de Tresca
  • 5.4. Comparación de los Criterios de plasticidad de Von Mises y de Tresca
  • 5.5. Fallo de las estructuras. Factor de seguridad para el diseño
  • 5.6. Criterio de rotura de la máxima componente de la tensión normal para materiales frágiles, isótropos y con comportamiento elástico y lineal
  • 5.7. Criterio de rotura de Mohr para materiales frágiles sujetos a un estado plano de tensiones
  
  
• Ejercicios propuestos:
  • Tema 1: Conceptos e hipótesis fundamentales
  • Tema 2: Deformaciones
  • Tema 3: Tensiones
  • Tema 4: Leyes de comportamiento
  • Tema 5: Criterios de plasticidad y de rotura