Diagrama de temas

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  • Variable Compleja y Transformadas (Matemáticas II), actualizada septiembre 2012

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• Presentación

   

  • María Moncayo Hormigo Departamento de Matemática Aplicada y Estadística Área de Matemática Aplicada Titulación en la que se imparte: Grado en Ingeniería Electrónica Industrial y Automática Actualizada Septiembre, 2012

  • Objetivos
    Se trata de una asignatura de segundo curso de Grado en Ingeniería Electrónica Industrial y Automática. Con esta asignatura se pretende dar a conocer la valiosa herramienta del Análisis Matemático que define la teoría de variable compleja. Esta teoría, de una forma o de otra, está presente en todas las ramas de la Ingeniería y, en lo que a esta titulación se refiere, forma una parte muy importante en asignaturas tales como como Análisis de Circuitos..

  • Requisitos previos
    Con idea de que los alumnos puedan comenzar de manera sólida con el estudio de la variable compleja, se requiere que comprendan bien ciertos conceptos del análisis infinitesimal, estudiados en la asignatura de Álgebra lineal y análisis de variable real (Matemáticas I), de primer curso. Estos conceptos son, esencialmente, los de sucesión, función, series numéricas, series de potencias, integración impropia y ecuaciones diferenciales ordinarias. Cada concepto se relaciona con los correspondientes resultados de convergencia, continuidad, derivabilidad, integración, etc., propios del análisis de variable real. También es importante que hayan asimilado los conceptos de estructura algebraica de diversos espacios vectoriales, dimensión, biyección y aplicaciones inversas, entre otros.

  • Reparto de horas 
    La asignatura consta de 6 créditos ECTS. El reparto de horas que se ha previsto, atendiendo a los contenidos, es el siguiente:

    • Clases de teoría y de resolución de ejercicios de cada tema: 8 horas/ECTS= 48 horas.

    • Prácticas con MatLab: 1.5 horas /ECTS = 9 horas.

    • Resolución de problemas en grupos reducidos: 0.5 horas /ECTS =3 horas.

    A lo largo del curso se hará entrega a cada alumno de unos ejercicios para los que se dará una semana de plazo para resolverlos. Es lo que denominamos “entregable”. Está previsto que cada alumno resuelva 3 entregables. Los entregables son distintos para cada alumno y podrán utilizar MatLab para comprobar resultados, representar gráficamente, etc. También se ofrecerá la posibilidad de realizar un trabajo individual/pares en el que los estudiantes deben buscar un problema novedoso, relacionado con la titulación, que deben plantear en todos sus términos y resolver aplicando la teoría de la asignatura.

  • Uso de material
    El material que se manejará en la asignatura es el siguiente:
    

    1. Guiones resumen de cada tema. Estos guiones solo incluyen resultados teóricos, definiciones y propiedades. No constituyen unos apuntes completos de la asignatura, pues en ellos no se desarrollan ejemplos ni ejercicios. Para hacerse con unos apuntes completos, el alumno debe asistir a clase. Los guiones servirán para estructurar los contenidos de cada tema y pretenden ser una ayuda para los estudiantes.

    2. Hojas de ejercicios de cada tema. Las hojas de ejercicios se irán resolviendo de manera paralela a las clases de teoría, ya sea en clase o en sesiones de problemas en grupos reducidos.

    3. Enunciados de las prácticas con MatLab. Los alumnos dispondrán del material de prácticas con antelación. Todas las prácticas tienen la siguiente estructura: 1. Tabla-resumen con una descripción de los comandos utilizados. 2. Ejercicios resueltos por el profesor. 3. Ejercicios propuestos.

    4. Ficheros “.m”. Para la realización de algunas prácticas, se colocarán previamente en el servidor del aula algunos ficheros con ciertas rutinas para resolver los problemas de las clases con MatLab.

    5. Entregables sin resolver. A cada alumno se le proporcionará tres entregables a lo largo del curso. Los entregables son distintos entre sí y han sido elaborados con el manejo de unos parámetros con LaTeX. Al variar los parámetros, se van obteniendo diferentes ejercicios.

    6. Entregables resueltos. Cada entregable tiene su versión resuelta. El alumno que lo solicite podrá disponer de las soluciones, una vez que sean corregidos.

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